100000000=67*1026^x ھەل قىلىش

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 67 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(1026) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$