10000=(x-30)(1000-10x) ھەل قىلىش

$$10000 = ( x - 30 ) ( 1000 - 10 x )$$

x نى يېشىش

$$x=50$$

$$x=80$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-30 نى 1000-10x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$10000=1300x-10x^{2}-30000$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1300x-10x^{2}-30000=10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10000 نى ئېلىڭ.

$$1300x-10x^{2}-30000-10000=0$$

-30000 دىن 10000 نى ئېلىپ -40000 نى چىقىرىڭ.

$$1300x-10x^{2}-40000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-10x^{2}+1300x-40000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -10 نى a گە، 1300 نى b گە ۋە -40000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1300^{2}-4\left(-10\right)\left(-40000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

1300 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1690000-4\left(-10\right)\left(-40000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1690000+40\left(-40000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 نى -40000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1690000-1600000}}{2\left(-10\right)}$$

1690000 نى -1600000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{90000}}{2\left(-10\right)}$$

90000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1300±300}{2\left(-10\right)}$$

2 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1300±300}{-20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1300±300}{-20} نى يېشىڭ. -1300 نى 300 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{1000}{-20}$$

-1000 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=50$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1300±300}{-20} نى يېشىڭ. -1300 دىن 300 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1600}{-20}$$

-1600 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=80$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=50 x=80$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-30 نى 1000-10x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$10000=1300x-10x^{2}-30000$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1300x-10x^{2}-30000=10000$$

30000 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$1300x-10x^{2}=10000+30000$$

10000 گە 30000 نى قوشۇپ 40000 نى چىقىرىڭ.

$$1300x-10x^{2}=40000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-10x^{2}+1300x=40000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-10x^{2}+1300x}{-10}=\frac{40000}{-10}$$

-10 گە بۆلگەندە -10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1300}{-10}x=\frac{40000}{-10}$$

1300 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-130x=\frac{40000}{-10}$$

40000 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-130x=-4000$$

-130، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -65 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -65 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-130x+\left(-65\right)^{2}=-4000+\left(-65\right)^{2}$$

-65 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-130x+4225=-4000+4225$$

-4000 نى 4225 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-130x+4225=225$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-130x+4225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-65\right)^{2}=225$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-65\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-65=15 x-65=-15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 65 نى قوشۇڭ.

$$x=80 x=50$$