100=x(20-x) ھەل قىلىش

$$100=x(20-x)$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 20-x گە كۆپەيتىڭ.

$$100=20x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$20x-x^{2}=100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ.

$$20x-x^{2}-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+20x-100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 20 نى b گە ۋە -100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

400 نى -400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{20}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 20-x گە كۆپەيتىڭ.

$$100=20x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$20x-x^{2}=100$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+20x=100$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{100}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{100}{-1}$$

20 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=\frac{100}{-1}$$

100 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=-100$$

-20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-100+\left(-10\right)^{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-20x+100=-100+100$$

-100 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-20x+100=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-10\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-10=0 x-10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$x=10 x=10$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=10$$