100+400=1600+x^2-80x ھەل قىلىش

$$100+400=1600+ { x }^{ 2 } -80x$$

x نى يېشىش

$$x=10\sqrt{5}+40\approx 62.360679775$$

$$x=40-10\sqrt{5}\approx 17.639320225$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

100 گە 400 نى قوشۇپ 500 نى چىقىرىڭ.

$$500=1600+x^{2}-80x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1600+x^{2}-80x=500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 500 نى ئېلىڭ.

$$1600+x^{2}-80x-500=0$$

1600 دىن 500 نى ئېلىپ 1100 نى چىقىرىڭ.

$$1100+x^{2}-80x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-80x+1100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -80 نى b گە ۋە 1100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 1100}}{2}$$

-80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 1100}}{2}$$

-4 نى 1100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4400}}{2}$$

6400 نى -4400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{2000}}{2}$$

2000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±20\sqrt{5}}{2}$$

-80 نىڭ قارشىسى 80 دۇر.

$$x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 80 نى 20\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{5}+80}{2}$$

80+20\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10\sqrt{5}+40$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 80 دىن 20\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{80-20\sqrt{5}}{2}$$

80-20\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=40-10\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

100 گە 400 نى قوشۇپ 500 نى چىقىرىڭ.

$$500=1600+x^{2}-80x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1600+x^{2}-80x=500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1600 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-80x=500-1600$$

500 دىن 1600 نى ئېلىپ -1100 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-80x=-1100$$

-80، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -40 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -40 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1100+\left(-40\right)^{2}$$

-40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-80x+1600=-1100+1600$$

-1100 نى 1600 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-80x+1600=500$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-80x+1600. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-40\right)^{2}=500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{500}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-40=10\sqrt{5} x-40=-10\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 40 نى قوشۇڭ.

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$