100x^2-90x+18=0 ھەل قىلىش

$$100 x ^ { 2 } - 90 x + 18 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3}{10}=0.3$$

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$100x^{2}-90x+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 100 نى a گە، -90 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\times 100\times 18}}{2\times 100}$$

-90 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\times 100\times 18}}{2\times 100}$$

-4 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-400\times 18}}{2\times 100}$$

-400 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-7200}}{2\times 100}$$

8100 نى -7200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{900}}{2\times 100}$$

900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±30}{2\times 100}$$

-90 نىڭ قارشىسى 90 دۇر.

$$x=\frac{90±30}{2\times 100}$$

2 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{90±30}{200}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{90±30}{200} نى يېشىڭ. 90 نى 30 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{120}{200}$$

40 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{120}{200} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{90±30}{200} نى يېشىڭ. 90 دىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{60}{200}$$

20 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{60}{200} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3}{5} x=\frac{3}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$100x^{2}-90x+18=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 18 نى ئېلىڭ.

$$100x^{2}-90x+18-18=-18$$

18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$100x^{2}-90x=-18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 100 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{100x^{2}-90x}{100}=-\frac{18}{100}$$

100 گە بۆلگەندە 100 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{90}{100}\right)x=-\frac{18}{100}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-90}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x=-\frac{18}{100}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x=-\frac{9}{50}$$

-\frac{9}{10}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{20} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{20} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{50}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{20} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=-\frac{9}{50}+\frac{81}{400}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{50} نى \frac{81}{400} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{9}{400}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{9}{400}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{400}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{20}=\frac{3}{20} x-\frac{9}{20}=-\frac{3}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{20} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3}{5} x=\frac{3}{10}$$