100w^2+115w+30= ھەل قىلىش

$$100 w ^ { 2 } + 115 w + 30 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(4w+3\right)\left(5w+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(20w^{2}+23w+6\right)$$

20w^{2}+23w+6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 20w^{2}+aw+bw+6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=23 ab=20\times 6=120$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

23 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=15$$

20w^{2}+23w+6 نى \left(20w^{2}+8w\right)+\left(15w+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(20w^{2}+8w\right)+\left(15w+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$4w\left(5w+2\right)+3\left(5w+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5w+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5w+2\right)\left(4w+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(5w+2\right)\left(4w+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$100w^{2}+115w+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$w=\frac{-115±\sqrt{115^{2}-4\times 100\times 30}}{2\times 100}$$

115 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-115±\sqrt{13225-4\times 100\times 30}}{2\times 100}$$

-4 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-115±\sqrt{13225-400\times 30}}{2\times 100}$$

-400 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-115±\sqrt{13225-12000}}{2\times 100}$$

13225 نى -12000 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-115±\sqrt{1225}}{2\times 100}$$

1225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-115±35}{2\times 100}$$

2 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-115±35}{200}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-115±35}{200} نى يېشىڭ. -115 نى 35 گە قوشۇڭ.

$$w=-\frac{80}{200}$$

40 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-80}{200} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{2}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-115±35}{200} نى يېشىڭ. -115 دىن 35 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{150}{200}$$

50 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-150}{200} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{3}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{2}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$100w^{2}+115w+30=100\left(w-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$100w^{2}+115w+30=100\left(w+\frac{2}{5}\right)\left(w+\frac{3}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى w گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$100w^{2}+115w+30=100\times \frac{5w+2}{5}\left(w+\frac{3}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{4} نى w گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$100w^{2}+115w+30=100\times \frac{5w+2}{5}\times \frac{4w+3}{4}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5w+2}{5} نى \frac{4w+3}{4} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$100w^{2}+115w+30=100\times \frac{\left(5w+2\right)\left(4w+3\right)}{5\times 4}$$

5 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$100w^{2}+115w+30=100\times \frac{\left(5w+2\right)\left(4w+3\right)}{20}$$

100 بىلەن 20 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 20 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$100w^{2}+115w+30=5\left(5w+2\right)\left(4w+3\right)$$

ھېسابلاش

$$100w^{2}+115w+30$$