100*0.8(1+x)(1+x)=135.2 ھەل قىلىش

$$100 \times 0.8(1+x)(1+x)=135.2$$

x نى يېشىش

$$x=0.3$$

$$x=-2.3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

1+x گە 1+x نى كۆپەيتىپ \left(1+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$100\times 0.8\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

100 گە 0.8 نى كۆپەيتىپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$80\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80\left(1+2x+x^{2}\right)=135.2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 80 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$80+160x+80x^{2}=135.2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 135.2 نى ئېلىڭ.

$$80+160x+80x^{2}-135.2=0$$

80 دىن 135.2 نى ئېلىپ -55.2 نى چىقىرىڭ.

$$-55.2+160x+80x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$80x^{2}+160x-55.2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 80 نى a گە، 160 نى b گە ۋە -55.2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 80\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

160 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 80\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

-4 نى 80 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-320\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

-320 نى -55.2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+17664}}{2\times 80}$$

25600 نى 17664 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{43264}}{2\times 80}$$

43264 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-160±208}{2\times 80}$$

2 نى 80 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-160±208}{160}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-160±208}{160} نى يېشىڭ. -160 نى 208 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{160}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{48}{160} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-160±208}{160} نى يېشىڭ. -160 دىن 208 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{368}{160}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-368}{160} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{23}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{23}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

1+x گە 1+x نى كۆپەيتىپ \left(1+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$100\times 0.8\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

100 گە 0.8 نى كۆپەيتىپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$80\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80\left(1+2x+x^{2}\right)=135.2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 80 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$80+160x+80x^{2}=135.2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 80 نى ئېلىڭ.

$$160x+80x^{2}=135.2-80$$

135.2 دىن 80 نى ئېلىپ 55.2 نى چىقىرىڭ.

$$160x+80x^{2}=55.2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$80x^{2}+160x=55.2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 80 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{80x^{2}+160x}{80}=\frac{55.2}{80}$$

80 گە بۆلگەندە 80 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{160}{80}x=\frac{55.2}{80}$$

160 نى 80 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{55.2}{80}$$

55.2 نى 80 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=0.69$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.69+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=0.69+1$$

0.69 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=1.69$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.69$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.69}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{13}{10} x+1=-\frac{13}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{23}{10}$$