100*2^4x=15 ھەل قىلىش

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$100\times 2^{4x}=15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 100 گە بۆلۈڭ.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$