100=20t+1/2*98t^2 ھەل قىلىش

$$100 = 20 t + \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{50 \sqrt{2} - 10}{49} \approx 1.238993431$$

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}\approx -1.647156696$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} گە 98 نى كۆپەيتىپ 49 نى چىقىرىڭ.

$$100=20t+49t^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$20t+49t^{2}=100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ.

$$20t+49t^{2}-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$49t^{2}+20t-100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 49 نى a گە، 20 نى b گە ۋە -100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

-4 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-196\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

-196 نى -100 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+19600}}{2\times 49}$$

400 نى 19600 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20000}}{2\times 49}$$

20000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{2\times 49}$$

2 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} نى يېشىڭ. -20 نى 100\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{100\sqrt{2}-20}{98}$$

-20+100\sqrt{2} نى 98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} نى يېشىڭ. -20 دىن 100\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-100\sqrt{2}-20}{98}$$

-20-100\sqrt{2} نى 98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} گە 98 نى كۆپەيتىپ 49 نى چىقىرىڭ.

$$100=20t+49t^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$20t+49t^{2}=100$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$49t^{2}+20t=100$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{49t^{2}+20t}{49}=\frac{100}{49}$$

49 گە بۆلگەندە 49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t=\frac{100}{49}$$

\frac{20}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{10}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{10}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{100}{49}+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{10}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{100}{49}+\frac{100}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{100}{49} نى \frac{100}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5000}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5000}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5000}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{10}{49}=\frac{50\sqrt{2}}{49} t+\frac{10}{49}=-\frac{50\sqrt{2}}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{10}{49} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$