10x^2-5x-5+1=3x ھەل قىلىش

$$10 x ^ { 2 } - 5 x - 5 + 1 = 3 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{14} + 2}{5} \approx 1.148331477$$

$$x=\frac{2-\sqrt{14}}{5}\approx -0.348331477$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

-5 گە 1 نى قوشۇپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-5x-4=3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$10x^{2}-5x-4-3x=0$$

-5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-8x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 10 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

-40 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+160}}{2\times 10}$$

64 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{224}}{2\times 10}$$

224 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{14}}{2\times 10}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±4\sqrt{14}}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±4\sqrt{14}}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{14}}{20} نى يېشىڭ. 8 نى 4\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{14}+8}{20}$$

8+4\sqrt{14} نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{14}+2}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{14}}{20} نى يېشىڭ. 8 دىن 4\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-4\sqrt{14}}{20}$$

8-4\sqrt{14} نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2-\sqrt{14}}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{14}+2}{5} x=\frac{2-\sqrt{14}}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-5 گە 1 نى قوشۇپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-5x-4=3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$10x^{2}-5x-4-3x=0$$

-5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-8x-4=0$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$10x^{2}-8x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{10x^{2}-8x}{10}=\frac{4}{10}$$

10 گە بۆلگەندە 10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{10}\right)x=\frac{4}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{4}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{2}{5}$$

-\frac{4}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{2}{5}+\frac{4}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى \frac{4}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{14}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{14}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{\sqrt{14}}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{\sqrt{14}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{14}+2}{5} x=\frac{2-\sqrt{14}}{5}$$