x نى يېشىش
x=\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4}\approx 1.352079729
x=-\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4}\approx 0.147920271
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
10x^{2}-15x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 10\times 2}}{2\times 10}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 10 نى a گە، -15 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 10\times 2}}{2\times 10}
-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-40\times 2}}{2\times 10}
-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-80}}{2\times 10}
-40 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{145}}{2\times 10}
225 نى -80 گە قوشۇڭ.
x=\frac{15±\sqrt{145}}{2\times 10}
-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.
x=\frac{15±\sqrt{145}}{20}
2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{\sqrt{145}+15}{20}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±\sqrt{145}}{20} نى يېشىڭ. 15 نى \sqrt{145} گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4}
15+\sqrt{145} نى 20 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{15-\sqrt{145}}{20}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±\sqrt{145}}{20} نى يېشىڭ. 15 دىن \sqrt{145} نى ئېلىڭ.
x=-\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4}
15-\sqrt{145} نى 20 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4} x=-\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4}
تەڭلىمە يېشىلدى.
10x^{2}-15x+2=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
10x^{2}-15x+2-2=-2
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.
10x^{2}-15x=-2
2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{10x^{2}-15x}{10}=-\frac{2}{10}
ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{15}{10}\right)x=-\frac{2}{10}
10 گە بۆلگەندە 10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{2}{10}
5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-15}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{5}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{5}+\frac{9}{16}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{29}{80}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{5} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{29}{80}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{80}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{145}}{20} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{145}}{20}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4} x=-\frac{\sqrt{145}}{20}+\frac{3}{4}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}