10x^2+x^3-6=3 ھەل قىلىش

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9.908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0.908326913$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

-6 دىن 3 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

تەڭلىمىنى قايتا رەتلەپ ئۆلچەملىك قىلىڭ. ئەزالارنى دەرىجە كۆرسەتكۈچى بويىچە چوڭدىن كىچىككە تەرتىپتە تىزىڭ.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -9 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±9,±3,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}+10x^{2}-9 نى x+1 گە بۆلۈپ x^{2}+9x-9 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+9x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

x^{2}+9x-9=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$