10x^2+33x+20 ھەل قىلىش

$$10 x ^ { 2 } + 33 x + 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2x+5\right)\left(5x+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 10x^{2}+ax+bx+20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=33 ab=10\times 20=200$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 200 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,200 2,100 4,50 5,40 8,25 10,20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+200=201 2+100=102 4+50=54 5+40=45 8+25=33 10+20=30$$

33 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=25$$

10x^{2}+33x+20 نى \left(10x^{2}+8x\right)+\left(25x+20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(10x^{2}+8x\right)+\left(25x+20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(5x+4\right)+5\left(5x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x+4\right)\left(2x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$10x^{2}+33x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 10\times 20}}{2\times 10}$$

33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 10\times 20}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-40\times 20}}{2\times 10}$$

-40 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-800}}{2\times 10}$$

1089 نى -800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{289}}{2\times 10}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-33±17}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±17}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±17}{20} نى يېشىڭ. -33 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{16}{20}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{4}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±17}{20} نى يېشىڭ. -33 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{50}{20}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-50}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{4}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$10x^{2}+33x+20=10\left(x-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10x^{2}+33x+20=10\left(x+\frac{4}{5}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$10x^{2}+33x+20=10\times \frac{5x+4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$10x^{2}+33x+20=10\times \frac{5x+4}{5}\times \frac{2x+5}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5x+4}{5} نى \frac{2x+5}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10x^{2}+33x+20=10\times \frac{\left(5x+4\right)\left(2x+5\right)}{5\times 2}$$

5 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$10x^{2}+33x+20=10\times \frac{\left(5x+4\right)\left(2x+5\right)}{10}$$

10 بىلەن 10 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 10 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$10x^{2}+33x+20=\left(5x+4\right)\left(2x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2x+5\right)\left(5x+4\right)$$