10s^2+19s-15 ھەل قىلىش

$$10 s ^ { 2 } + 19 s - 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 10s^{2}+as+bs-15 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=19 ab=10\left(-15\right)=-150$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -150 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,150 -2,75 -3,50 -5,30 -6,25 -10,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+150=149 -2+75=73 -3+50=47 -5+30=25 -6+25=19 -10+15=5$$

19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=25$$

10s^{2}+19s-15 نى \left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2s نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2s\left(5s-3\right)+5\left(5s-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5s-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$10s^{2}+19s-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$s=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-40 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361+600}}{2\times 10}$$

361 نى 600 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-19±\sqrt{961}}{2\times 10}$$

961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-19±31}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-19±31}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-19±31}{20} نى يېشىڭ. -19 نى 31 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{12}{20}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s=\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-19±31}{20} نى يېشىڭ. -19 دىن 31 نى ئېلىڭ.

$$s=-\frac{50}{20}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-50}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s=-\frac{5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق s دىن \frac{3}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى s گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\times \frac{2s+5}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5s-3}{5} نى \frac{2s+5}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{5\times 2}$$

5 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{10}$$

10 بىلەن 10 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 10 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$10s^{2}+19s-15=\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$