10p^2+9p+2 ھەل قىلىش

$$10 p ^ { 2 } + 9 p + 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2p+1\right)\left(5p+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 10p^{2}+ap+bp+2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=10\times 2=20$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,20 2,10 4,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=5$$

10p^{2}+9p+2 نى \left(10p^{2}+4p\right)+\left(5p+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(10p^{2}+4p\right)+\left(5p+2\right)$$

10p^{2}+4p دىن 2p نى چىقىرىڭ.

$$2p\left(5p+2\right)+5p+2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5p+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5p+2\right)\left(2p+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$10p^{2}+9p+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-9±\sqrt{81-40\times 2}}{2\times 10}$$

-40 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-9±\sqrt{81-80}}{2\times 10}$$

81 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-9±\sqrt{1}}{2\times 10}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-9±1}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-9±1}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-9±1}{20} نى يېشىڭ. -9 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$p=-\frac{8}{20}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$p=-\frac{2}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-9±1}{20} نى يېشىڭ. -9 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{10}{20}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$p=-\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{2}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$10p^{2}+9p+2=10\left(p-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(p-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10p^{2}+9p+2=10\left(p+\frac{2}{5}\right)\left(p+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى p گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$10p^{2}+9p+2=10\times \frac{5p+2}{5}\left(p+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى p گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$10p^{2}+9p+2=10\times \frac{5p+2}{5}\times \frac{2p+1}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5p+2}{5} نى \frac{2p+1}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10p^{2}+9p+2=10\times \frac{\left(5p+2\right)\left(2p+1\right)}{5\times 2}$$

5 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$10p^{2}+9p+2=10\times \frac{\left(5p+2\right)\left(2p+1\right)}{10}$$

10 بىلەن 10 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 10 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$10p^{2}+9p+2=\left(5p+2\right)\left(2p+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2p+1\right)\left(5p+2\right)$$