10m^2-m-9 ھەل قىلىش

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 10m^{2}+am+bm-9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9 نى \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 10m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

1 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±19}{20} نى يېشىڭ. 1 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{20}{20}$$

20 نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$m=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±19}{20} نى يېشىڭ. 1 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=-\frac{9}{10}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{9}{10} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{10} نى m گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 بىلەن 10 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 10 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$