10h^2-21h-41=0 ھەل قىلىش

$$10 h ^ { 2 } - 21 h - 41 = 0$$

h نى يېشىش

$$h = \frac{\sqrt{2081} + 21}{20} \approx 3.330898946$$

$$h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}\approx -1.230898946$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$10h^{2}-21h-41=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 10 نى a گە، -21 نى b گە ۋە -41 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-40 نى -41 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+1640}}{2\times 10}$$

441 نى 1640 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{2081}}{2\times 10}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$h=\frac{21±\sqrt{2081}}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20} نى يېشىڭ. 21 نى \sqrt{2081} گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20} نى يېشىڭ. 21 دىن \sqrt{2081} نى ئېلىڭ.

$$h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20} h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$10h^{2}-21h-41=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 41 نى قوشۇڭ.

$$10h^{2}-21h-41-\left(-41\right)=-\left(-41\right)$$

-41 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$10h^{2}-21h=-\left(-41\right)$$

0 دىن -41 نى ئېلىڭ.

$$10h^{2}-21h=41$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{10h^{2}-21h}{10}=\frac{41}{10}$$

10 گە بۆلگەندە 10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h=\frac{41}{10}$$

-\frac{21}{10}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{21}{20} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{21}{20} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\left(-\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{41}{10}+\left(-\frac{21}{20}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{21}{20} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}=\frac{41}{10}+\frac{441}{400}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{41}{10} نى \frac{441}{400} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}=\frac{2081}{400}$$

كۆپەيتكۈچى h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(h-\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{2081}{400}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(h-\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2081}{400}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$h-\frac{21}{20}=\frac{\sqrt{2081}}{20} h-\frac{21}{20}=-\frac{\sqrt{2081}}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{20} نى قوشۇڭ.

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20} h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$