10(107)^x=2000 ھەل قىلىش

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$10\times 107^{x}=2000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$107^{x}=200$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(107)=\log(200)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(107) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$