10(10+8)=x(3+x) ھەل قىلىش

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

x نى يېشىش

$$x=-15$$

$$x=12$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

10 گە 8 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

10 گە 18 نى كۆپەيتىپ 180 نى چىقىرىڭ.

$$180=x\left(3+x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 3+x گە كۆپەيتىڭ.

$$180=3x+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x+x^{2}=180$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 180 نى ئېلىڭ.

$$3x+x^{2}-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+3x-180=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -180 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

-4 نى -180 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

9 نى 720 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±27}{2} نى يېشىڭ. -3 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±27}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-15$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=12 x=-15$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

10 گە 8 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

10 گە 18 نى كۆپەيتىپ 180 نى چىقىرىڭ.

$$180=x\left(3+x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 3+x گە كۆپەيتىڭ.

$$180=3x+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x+x^{2}=180$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+3x=180$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

180 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=12 x=-15$$