x نى يېشىش
x=-3
x=\frac{1}{7}\approx 0.142857143
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
10x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 7x^{2} نى چىقىرىڭ.
7x^{2}+10x+8+10x=11
10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
7x^{2}+20x+8=11
10x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 20x نى چىقىرىڭ.
7x^{2}+20x+8-11=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.
7x^{2}+20x-3=0
8 دىن 11 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.
a+b=20 ab=7\left(-3\right)=-21
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 7x^{2}+ax+bx-3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,21 -3,7
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -21 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1+21=20 -3+7=4
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-1 b=21
20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right)
7x^{2}+20x-3 نى \left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(7x-1\right)+3\left(7x-1\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.
\left(7x-1\right)\left(x+3\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 7x-1 نى چىقىرىڭ.
x=\frac{1}{7} x=-3
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 7x-1=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
10x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 7x^{2} نى چىقىرىڭ.
7x^{2}+10x+8+10x=11
10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
7x^{2}+20x+8=11
10x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 20x نى چىقىرىڭ.
7x^{2}+20x+8-11=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.
7x^{2}+20x-3=0
8 دىن 11 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7 نى a گە، 20 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-20±\sqrt{400-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2\times 7}
-28 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2\times 7}
400 نى 84 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-20±22}{2\times 7}
484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-20±22}{14}
2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{2}{14}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±22}{14} نى يېشىڭ. -20 نى 22 گە قوشۇڭ.
x=\frac{1}{7}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=-\frac{42}{14}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±22}{14} نى يېشىڭ. -20 دىن 22 نى ئېلىڭ.
x=-3
-42 نى 14 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{1}{7} x=-3
تەڭلىمە يېشىلدى.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
10x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 7x^{2} نى چىقىرىڭ.
7x^{2}+10x+8+10x=11
10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
7x^{2}+20x+8=11
10x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 20x نى چىقىرىڭ.
7x^{2}+20x=11-8
ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.
7x^{2}+20x=3
11 دىن 8 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.
\frac{7x^{2}+20x}{7}=\frac{3}{7}
ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{20}{7}x=\frac{3}{7}
7 گە بۆلگەندە 7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{3}{7}+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}
\frac{20}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{10}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{10}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{3}{7}+\frac{100}{49}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{10}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{121}{49}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{7} نى \frac{100}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{121}{49}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{49}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{10}{7}=\frac{11}{7} x+\frac{10}{7}=-\frac{11}{7}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{1}{7} x=-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{10}{7} نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}