1.5*10^-5=x^2/1-x ھەل قىلىش

$$1.5 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx 0.003865491$$

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx -0.003880491$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

10 نىڭ -5-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{100000} نى چىقىرىڭ.

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

1.5 گە \frac{1}{100000} نى كۆپەيتىپ \frac{3}{200000} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{200000} نى -x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -\frac{3}{200000} نى b گە ۋە \frac{3}{200000} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{200000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{200000} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+4\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى \frac{3}{200000} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+\frac{3}{50000}}}{2\left(-1\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{40000000000} نى \frac{3}{50000} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{2400009}{40000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{2400009}{40000000000} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{200000} نىڭ قارشىسى \frac{3}{200000} دۇر.

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} نى يېشىڭ. \frac{3}{200000} نى \frac{\sqrt{2400009}}{200000} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}+3}{-2\times 200000}$$

\frac{3+\sqrt{2400009}}{200000} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} نى يېشىڭ. \frac{3}{200000} دىن \frac{\sqrt{2400009}}{200000} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{2400009}}{-2\times 200000}$$

\frac{3-\sqrt{2400009}}{200000} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

10 نىڭ -5-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{100000} نى چىقىرىڭ.

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

1.5 گە \frac{1}{100000} نى كۆپەيتىپ \frac{3}{200000} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{200000} نى -x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{200000} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-\frac{3}{200000}x-x^{2}=-\frac{3}{200000}$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x=-\frac{3}{200000}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{200000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-\frac{3}{200000} نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-\frac{3}{200000} نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=\frac{3}{200000}$$

\frac{3}{200000}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{400000} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{400000} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{3}{200000}+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{400000} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{3}{200000}+\frac{9}{160000000000}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{200000} نى \frac{9}{160000000000} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{2400009}{160000000000}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{2400009}{160000000000}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2400009}{160000000000}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{400000}=\frac{\sqrt{2400009}}{400000} x+\frac{3}{400000}=-\frac{\sqrt{2400009}}{400000}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{400000} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$