1-3z+275z^2-075z^3=0 ھەل قىلىش

$$1-3z+275 { z }^{ 2 } -075 { z }^{ 3 } = 0$$

z نى يېشىش

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}\approx 0.005454545+0.060055071i$$

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}\approx 0.005454545-0.060055071i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

0 گە 75 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$275z^{2}-3z+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 275 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 275}}{2\times 275}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 275}}{2\times 275}$$

-4 نى 275 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-1100}}{2\times 275}$$

9 نى -1100 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-1091}}{2\times 275}$$

-1091 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

2 نى 275 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} نى يېشىڭ. 3 نى i\sqrt{1091} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} نى يېشىڭ. 3 دىن i\sqrt{1091} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

0 گە 75 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

0 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$1-3z+275z^{2}=0+0$$

0 گە 0 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$1-3z+275z^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-3z+275z^{2}=-1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$275z^{2}-3z=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 275 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{275z^{2}-3z}{275}=-\frac{1}{275}$$

275 گە بۆلگەندە 275 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z=-\frac{1}{275}$$

-\frac{3}{275}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{550} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{550} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1}{275}+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{550} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1}{275}+\frac{9}{302500}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{275} نى \frac{9}{302500} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1091}{302500}$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1091}{302500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1091}{302500}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z-\frac{3}{550}=\frac{\sqrt{1091}i}{550} z-\frac{3}{550}=-\frac{\sqrt{1091}i}{550}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{550} نى قوشۇڭ.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$