1k^2-2k-63=0 ھەل قىلىش

$$1 k ^ { 2 } - 2 k - 63 = 0$$

k نى يېشىش

$$k=-7$$

$$k=9$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق k^{2}-2k-63 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-63$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -63 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=7$$

كۆپەيتكەن \left(k+a\right)\left(k+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(k-9\right)\left(k+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن k-9=0 بىلەن k+7=0 نى يېشىڭ.

$$k=9 k=-7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى k^{2}+ak+bk-63 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -63 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=7$$

k^{2}-2k-63 نى \left(k^{2}-9k\right)+\left(7k-63\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(k^{2}-9k\right)+\left(7k-63\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$k\left(k-9\right)+7\left(k-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا k-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(k-9\right)\left(k+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن k-9=0 بىلەن k+7=0 نى يېشىڭ.

$$k=9 k=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k^{2}-2k-63=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -63 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

-4 نى -63 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+252}}{2}$$

4 نى 252 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±16}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$k=\frac{2±16}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{2±16}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{2±16}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$k=9 k=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$k^{2}-2k-63=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 63 نى قوشۇڭ.

$$k^{2}-2k-63-\left(-63\right)=-\left(-63\right)$$

-63 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$k^{2}-2k=-\left(-63\right)$$

0 دىن -63 نى ئېلىڭ.

$$k^{2}-2k=63$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$k^{2}-2k+1=63+1$$

63 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$k^{2}-2k+1=64$$

كۆپەيتكۈچى k^{2}-2k+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(k-1\right)^{2}=64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k-1=8 k-1=-8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$k=9 k=-7$$