1-2(x-3)(x-11)=0 ھەل قىلىش

$$1 - 2 ( x - 3 ) ( x - 11 ) = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 11.062019202$$

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 2.937980798$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+6 نى x-11 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

1 دىن 66 نى ئېلىپ -65 نى چىقىرىڭ.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+28x-65=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 28 نى b گە ۋە -65 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

28 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+8\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -65 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-520}}{2\left(-2\right)}$$

784 نى -520 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{264}}{2\left(-2\right)}$$

264 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} نى يېشىڭ. -28 نى 2\sqrt{66} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-28+2\sqrt{66} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} نى يېشىڭ. -28 دىن 2\sqrt{66} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-28-2\sqrt{66} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+6 نى x-11 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

1 دىن 66 نى ئېلىپ -65 نى چىقىرىڭ.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

65 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-2x^{2}+28x=65$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+28x}{-2}=\frac{65}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{28}{-2}x=\frac{65}{-2}$$

28 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14x=\frac{65}{-2}$$

65 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14x=-\frac{65}{2}$$

-14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-\frac{65}{2}+\left(-7\right)^{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-14x+49=-\frac{65}{2}+49$$

-\frac{65}{2} نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-14x+49=\frac{33}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{33}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7=\frac{\sqrt{66}}{2} x-7=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$