1-2/x+1-4/x^2-1=x/1-x ھەل قىلىش

$$1 - \frac { 2 } { x + 1 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x } { 1 - x }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x^{2}-1,1-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

-1 گە 2 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

1 دىن 4 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3-x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$2x^{2}-x-3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx-3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=2\left(-3\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=2$$

2x^{2}-x-3 نى \left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right)$$

2x^{2}-3x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x-3\right)+2x-3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-3=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x^{2}-1,1-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

-1 گە 2 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

1 دىن 4 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 2}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±5}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±5}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5}{4} نى يېشىڭ. 1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5}{4} نى يېشىڭ. 1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x^{2}-1,1-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

-1 گە 2 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

1 دىن 4 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3-x=0$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$2x^{2}-x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{3}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{3}{2}$$