1*7+10t-5t^2=0 ھەل قىلىش

$$1 \cdot 7 + 10 t - 5 t ^ { 2 } = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1\approx 2.549193338$$

$$t=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1\approx -0.549193338$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5t^{2}+10t+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 10 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5\right)\times 7}}{2\left(-5\right)}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5\right)\times 7}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+20\times 7}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+140}}{2\left(-5\right)}$$

100 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{240}}{2\left(-5\right)}$$

240 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-10±4\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-10±4\sqrt{15}}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-10±4\sqrt{15}}{-10} نى يېشىڭ. -10 نى 4\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{15}-10}{-10}$$

-10+4\sqrt{15} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$t=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-10±4\sqrt{15}}{-10} نى يېشىڭ. -10 دىن 4\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-4\sqrt{15}-10}{-10}$$

-10-4\sqrt{15} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1 t=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5t^{2}+10t+7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$-5t^{2}+10t+7-7=-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-5t^{2}+10t=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5t^{2}+10t}{-5}=-\frac{7}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{10}{-5}t=-\frac{7}{-5}$$

10 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-2t=-\frac{7}{-5}$$

-7 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-2t=\frac{7}{5}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-2t+1=\frac{7}{5}+1$$

\frac{7}{5} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-2t+1=\frac{12}{5}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-2t+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-1\right)^{2}=\frac{12}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12}{5}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-1=\frac{2\sqrt{15}}{5} t-1=-\frac{2\sqrt{15}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1 t=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1$$