1=x^2-8x+15 ھەل قىلىش

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-8x+15=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

15 دىن 1 نى ئېلىپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x+14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

-4 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

64 نى -56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 2\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

2\sqrt{2}+8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2}+4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 2\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

8-2\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4-\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-8x+15=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x=1-15$$

1 دىن 15 نى ئېلىپ -14 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x=-14$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

-14 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$