1=-1/2x^2+2x ھەل قىلىش

$$1 = - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 2 x$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{2} نى a گە، 2 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

4 نى -2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1} نى يېشىڭ. -2 نى \sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{-1}$$

-2+\sqrt{2} نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1} نى يېشىڭ. -2 دىن \sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-2}{-1}$$

-2-\sqrt{2} نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}+2x}{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} گە بۆلگەندە -\frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{-\frac{1}{2}}x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

2 نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2 نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

1 نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-2$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$