1/(2x-1)+2/5=2/(x-6) ھەل قىلىش

$$1 / ( 2 x - 1 ) + 2 / 5 = 2 / ( x - 6 )$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{201} + 41}{8} \approx 10.44154258$$

$$x=\frac{41-3\sqrt{201}}{8}\approx -0.19154258$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{1}{2},6 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x-1,5,x-6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 5\left(x-6\right)\left(2x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$5x-30+5\left(x-6\right)\left(2x-1\right)\times \frac{2}{5}=\left(10x-5\right)\times 2$$

5 گە \frac{2}{5} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5x-30+2\left(x-6\right)\left(2x-1\right)=\left(10x-5\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-6 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x-30+\left(2x-12\right)\left(2x-1\right)=\left(10x-5\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-12 نى 2x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-30+4x^{2}-26x+12=\left(10x-5\right)\times 2$$

5x بىلەن -26x نى بىرىكتۈرۈپ -21x نى چىقىرىڭ.

$$-21x-30+4x^{2}+12=\left(10x-5\right)\times 2$$

-30 گە 12 نى قوشۇپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$-21x-18+4x^{2}=\left(10x-5\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10x-5 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-21x-18+4x^{2}=20x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$-21x-18+4x^{2}-20x=-10$$

-21x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ -41x نى چىقىرىڭ.

$$-41x-18+4x^{2}=-10$$

10 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-41x-18+4x^{2}+10=0$$

-18 گە 10 نى قوشۇپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$-41x-8+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}-41x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -41 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{\left(-41\right)^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-41 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681+128}}{2\times 4}$$

1681 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1809}}{2\times 4}$$

1809 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41\right)±3\sqrt{201}}{2\times 4}$$

-41 نىڭ قارشىسى 41 دۇر.

$$x=\frac{41±3\sqrt{201}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{41±3\sqrt{201}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{41±3\sqrt{201}}{8} نى يېشىڭ. 41 نى 3\sqrt{201} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+41}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{41±3\sqrt{201}}{8} نى يېشىڭ. 41 دىن 3\sqrt{201} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{41-3\sqrt{201}}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+41}{8} x=\frac{41-3\sqrt{201}}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{1}{2},6 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x-1,5,x-6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 5\left(x-6\right)\left(2x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$5x-30+5\left(x-6\right)\left(2x-1\right)\times \frac{2}{5}=\left(10x-5\right)\times 2$$

5 گە \frac{2}{5} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5x-30+2\left(x-6\right)\left(2x-1\right)=\left(10x-5\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-6 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x-30+\left(2x-12\right)\left(2x-1\right)=\left(10x-5\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-12 نى 2x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-30+4x^{2}-26x+12=\left(10x-5\right)\times 2$$

5x بىلەن -26x نى بىرىكتۈرۈپ -21x نى چىقىرىڭ.

$$-21x-30+4x^{2}+12=\left(10x-5\right)\times 2$$

-30 گە 12 نى قوشۇپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$-21x-18+4x^{2}=\left(10x-5\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10x-5 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-21x-18+4x^{2}=20x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$-21x-18+4x^{2}-20x=-10$$

-21x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ -41x نى چىقىرىڭ.

$$-41x-18+4x^{2}=-10$$

18 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-41x+4x^{2}=-10+18$$

-10 گە 18 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$-41x+4x^{2}=8$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}-41x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-41x}{4}=\frac{8}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{41}{4}x=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{41}{4}x=2$$

-\frac{41}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{41}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{41}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{41}{4}x+\left(-\frac{41}{8}\right)^{2}=2+\left(-\frac{41}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{41}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{41}{4}x+\frac{1681}{64}=2+\frac{1681}{64}$$

2 نى \frac{1681}{64} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{41}{4}x+\frac{1681}{64}=\frac{1809}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{41}{4}x+\frac{1681}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{41}{8}\right)^{2}=\frac{1809}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{41}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1809}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{41}{8}=\frac{3\sqrt{201}}{8} x-\frac{41}{8}=-\frac{3\sqrt{201}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{41}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+41}{8} x=\frac{41-3\sqrt{201}}{8}$$