1+x+x^2=7/4 ھەل قىلىش

$$1 + x + x ^ { 2 } = \frac { 7 } { 4 }$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+x+1=\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{4} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+1-\frac{7}{4}=\frac{7}{4}-\frac{7}{4}$$

\frac{7}{4} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+x+1-\frac{7}{4}=0$$

1 دىن \frac{7}{4} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x-\frac{3}{4}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -\frac{3}{4} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

-4 نى -\frac{3}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3}}{2}$$

1 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±2}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±2}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+x+1=\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+1-1=\frac{7}{4}-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+x=\frac{7}{4}-1$$

\frac{7}{4} دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x=\frac{3}{4}$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3+1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{4} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=1 x+\frac{1}{2}=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$