1a^2+8a+15 ھەل قىلىش

$$1 a ^ { 2 } + 8 a + 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa+15 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=8 pq=1\times 15=15$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,15 3,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+15=16 3+5=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=3 q=5$$

a^{2}+8a+15 نى \left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+8a+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

64 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-8±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-8±2}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-8±2}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+8a+15=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$