04+20/10=120/x+120/x+10 ھەل قىلىش

$$04 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{145}+55\approx 115.207972894$$

$$x=55-5\sqrt{145}\approx -5.207972894$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10,x,x+10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 10x\left(x+10\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 گە 4 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 گە 10 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+10x نى 20 گە كۆپەيتىڭ.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10x+100 نى 120 گە كۆپەيتىڭ.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

10 گە 120 نى كۆپەيتىپ 1200 نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

1200x بىلەن 1200x نى بىرىكتۈرۈپ 2400x نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2400x نى ئېلىڭ.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

200x بىلەن -2400x نى بىرىكتۈرۈپ -2200x نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12000 نى ئېلىڭ.

$$20x^{2}-2200x-12000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 20 نى a گە، -2200 نى b گە ۋە -12000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-2200 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-4 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-80 نى -12000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}$$

4840000 نى 960000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}$$

5800000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

-2200 نىڭ قارشىسى 2200 دۇر.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

2 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} نى يېشىڭ. 2200 نى 200\sqrt{145} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}$$

2200+200\sqrt{145} نى 40 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{145}+55$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} نى يېشىڭ. 2200 دىن 200\sqrt{145} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}$$

2200-200\sqrt{145} نى 40 كە بۆلۈڭ.

$$x=55-5\sqrt{145}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10,x,x+10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 10x\left(x+10\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 گە 4 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 گە 10 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+10x نى 20 گە كۆپەيتىڭ.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10x+100 نى 120 گە كۆپەيتىڭ.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

10 گە 120 نى كۆپەيتىپ 1200 نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

1200x بىلەن 1200x نى بىرىكتۈرۈپ 2400x نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2400x نى ئېلىڭ.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

200x بىلەن -2400x نى بىرىكتۈرۈپ -2200x نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}$$

20 گە بۆلگەندە 20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}$$

-2200 نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-110x=\frac{12000}{20}$$

12000 نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-110x=600$$

-110، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -55 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -55 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}$$

-55 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-110x+3025=600+3025$$

600 نى 3025 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-110x+3025=3625$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-110x+3025. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-55\right)^{2}=3625$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 55 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$