0.8x^2+3.4x=1 ھەل قىلىش

$$0.8 x ^ { 2 } + 3.4 x = 1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}\approx 0.276171589$$

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}\approx -4.526171589$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$0.8x^{2}+3.4x-1=1-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.8x^{2}+3.4x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.8 نى a گە، 3.4 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{3.4^{2}-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 3.4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

-4 نى 0.8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-3.2\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

-3.2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56+3.2}}{2\times 0.8}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 11.56 نى 3.2 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{14.76}}{2\times 0.8}$$

14.76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{2\times 0.8}$$

2 نى 0.8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} نى يېشىڭ. -3.4 نى \frac{3\sqrt{41}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

\frac{-17+3\sqrt{41}}{5} نى 1.6 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-17+3\sqrt{41}}{5} نى 1.6 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} نى يېشىڭ. -3.4 دىن \frac{3\sqrt{41}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

\frac{-17-3\sqrt{41}}{5} نى 1.6 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-17-3\sqrt{41}}{5} نى 1.6 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.8 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{0.8x^{2}+3.4x}{0.8}=\frac{1}{0.8}$$

0.8 گە بۆلگەندە 0.8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3.4}{0.8}x=\frac{1}{0.8}$$

3.4 نى 0.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 3.4 نى 0.8 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4.25x=\frac{1}{0.8}$$

1 نى 0.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى 0.8 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4.25x=1.25$$

4.25، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2.125 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2.125 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4.25x+2.125^{2}=1.25+2.125^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 2.125 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4.25x+4.515625=1.25+4.515625$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 1.25 نى 4.515625 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+4.25x+4.515625=5.765625$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4.25x+4.515625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2.125\right)^{2}=5.765625$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2.125\right)^{2}}=\sqrt{5.765625}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2.125=\frac{3\sqrt{41}}{8} x+2.125=-\frac{3\sqrt{41}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2.125 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$