0.6x^2-0.3x+0.3=0 ھەل قىلىش

$$0.6 { x }^{ 2 } -0.3x+0.3 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+i\sqrt{7}}{4}\approx 0.25+0.661437828i$$

$$x=\frac{-i\sqrt{7}+1}{4}\approx 0.25-0.661437828i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.6x^{2}-0.3x+0.3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.6 نى a گە، -0.3 نى b گە ۋە 0.3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.3\right)±\sqrt{\left(-0.3\right)^{2}-4\times 0.6\times 0.3}}{2\times 0.6}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.3\right)±\sqrt{0.09-4\times 0.6\times 0.3}}{2\times 0.6}$$

-4 نى 0.6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.3\right)±\sqrt{0.09-2.4\times 0.3}}{2\times 0.6}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -2.4 نى 0.3 گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.3\right)±\sqrt{0.09-0.72}}{2\times 0.6}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.09 نى -0.72 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.3\right)±\sqrt{-0.63}}{2\times 0.6}$$

-0.63 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.3\right)±\frac{3\sqrt{7}i}{10}}{2\times 0.6}$$

-0.3 نىڭ قارشىسى 0.3 دۇر.

$$x=\frac{0.3±\frac{3\sqrt{7}i}{10}}{2\times 0.6}$$

2 نى 0.6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0.3±\frac{3\sqrt{7}i}{10}}{1.2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0.3±\frac{3\sqrt{7}i}{10}}{1.2} نى يېشىڭ. 0.3 نى \frac{3i\sqrt{7}}{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+3\sqrt{7}i}{1.2\times 10}$$

\frac{3+3i\sqrt{7}}{10} نى 1.2 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3+3i\sqrt{7}}{10} نى 1.2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0.3±\frac{3\sqrt{7}i}{10}}{1.2} نى يېشىڭ. 0.3 دىن \frac{3i\sqrt{7}}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+3}{1.2\times 10}$$

\frac{3-3i\sqrt{7}}{10} نى 1.2 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3-3i\sqrt{7}}{10} نى 1.2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.6x^{2}-0.3x+0.3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.3 نى ئېلىڭ.

$$0.6x^{2}-0.3x+0.3-0.3=-0.3$$

0.3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.6x^{2}-0.3x=-0.3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.6 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{0.6x^{2}-0.3x}{0.6}=-\frac{0.3}{0.6}$$

0.6 گە بۆلگەندە 0.6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.3}{0.6}\right)x=-\frac{0.3}{0.6}$$

-0.3 نى 0.6 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -0.3 نى 0.6 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.5x=-\frac{0.3}{0.6}$$

-0.3 نى 0.6 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -0.3 نى 0.6 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.5x=-0.5$$

-0.5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -0.25 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -0.25 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-0.5x+\left(-0.25\right)^{2}=-0.5+\left(-0.25\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=-0.5+0.0625$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -0.5 نى 0.0625 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=-0.4375$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-0.5x+0.0625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-0.25\right)^{2}=-0.4375$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-0.25\right)^{2}}=\sqrt{-0.4375}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-0.25=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-0.25=-\frac{\sqrt{7}i}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.25 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4}$$