0.5x+4x^2=26 ھەل قىلىش

$$0.5x+4 { x }^{ 2 } =26$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{185} - 1}{16} \approx 2.48777572$$

$$x=\frac{-3\sqrt{185}-1}{16}\approx -2.61277572$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+\frac{1}{2}x=26$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 26 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+\frac{1}{2}x-26=26-26$$

26 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4x^{2}+\frac{1}{2}x-26=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، \frac{1}{2} نى b گە ۋە -26 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times 4\left(-26\right)}}{2\times 4}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times 4\left(-26\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-16\left(-26\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -26 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+416}}{2\times 4}$$

\frac{1}{4} نى 416 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1665}{4}}}{2\times 4}$$

\frac{1665}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{185}}{2}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{185}}{2}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{185}}{2}}{8} نى يېشىڭ. -\frac{1}{2} نى \frac{3\sqrt{185}}{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{185}-1}{2\times 8}$$

\frac{-1+3\sqrt{185}}{2} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{185}-1}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{185}}{2}}{8} نى يېشىڭ. -\frac{1}{2} دىن \frac{3\sqrt{185}}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{185}-1}{2\times 8}$$

\frac{-1-3\sqrt{185}}{2} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{185}-1}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{185}-1}{16} x=\frac{-3\sqrt{185}-1}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}+\frac{1}{2}x=26$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+\frac{1}{2}x}{4}=\frac{26}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{2}}{4}x=\frac{26}{4}$$

\frac{1}{2} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=\frac{26}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{26}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=\frac{13}{2}$$

\frac{1}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\left(\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{13}{2}+\left(\frac{1}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{13}{2}+\frac{1}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{13}{2} نى \frac{1}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1665}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1665}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1665}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{16}=\frac{3\sqrt{185}}{16} x+\frac{1}{16}=-\frac{3\sqrt{185}}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{16} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{185}-1}{16} x=\frac{-3\sqrt{185}-1}{16}$$