0.5(2+x)(1+x)=3x ھەل قىلىش

$$0.5(2+x)(1+x)=3x$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 0.5 نى 2+x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(1+0.5x\right)\left(1+x\right)=3x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+0.5x نى 1+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1+1.5x+0.5x^{2}=3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$1+1.5x+0.5x^{2}-3x=0$$

1.5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -1.5x نى چىقىرىڭ.

$$1-1.5x+0.5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.5x^{2}-1.5x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.5 نى a گە، -1.5 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1.5\right)±\sqrt{\left(-1.5\right)^{2}-4\times 0.5}}{2\times 0.5}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -1.5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1.5\right)±\sqrt{2.25-4\times 0.5}}{2\times 0.5}$$

-4 نى 0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1.5\right)±\sqrt{2.25-2}}{2\times 0.5}$$

2.25 نى -2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1.5\right)±\sqrt{0.25}}{2\times 0.5}$$

0.25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1.5\right)±\frac{1}{2}}{2\times 0.5}$$

-1.5 نىڭ قارشىسى 1.5 دۇر.

$$x=\frac{1.5±\frac{1}{2}}{2\times 0.5}$$

2 نى 0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1.5±\frac{1}{2}}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1.5±\frac{1}{2}}{1} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 1.5 نى \frac{1}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{2}{1}$$

2 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1.5±\frac{1}{2}}{1} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق 1.5 دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{1}{1}$$

1 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 0.5 نى 2+x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(1+0.5x\right)\left(1+x\right)=3x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+0.5x نى 1+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1+1.5x+0.5x^{2}=3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$1+1.5x+0.5x^{2}-3x=0$$

1.5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -1.5x نى چىقىرىڭ.

$$1-1.5x+0.5x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-1.5x+0.5x^{2}=-1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.5x^{2}-1.5x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{0.5x^{2}-1.5x}{0.5}=-\frac{1}{0.5}$$

0.5 گە بۆلگەندە 0.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1.5}{0.5}\right)x=-\frac{1}{0.5}$$

-1.5 نى 0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1.5 نى 0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{1}{0.5}$$

-1 نى 0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى 0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-2$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+2.25=-2+2.25$$

-2 نى 2.25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+2.25=0.25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+2.25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=0.25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0.25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=1$$