0.5x^2-0.2x+0.2=0 ھەل قىلىش

$$0.5 x ^ { 2 } - 0.2 x + 0.2 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=0.2+0.6i$$

$$x=0.2-0.6i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.5 نى a گە، -0.2 نى b گە ۋە 0.2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

-4 نى 0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-2\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

-2 نى 0.2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-0.4}}{2\times 0.5}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.04 نى -0.4 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{-0.36}}{2\times 0.5}$$

-0.36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

-0.2 نىڭ قارشىسى 0.2 دۇر.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

2 نى 0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} نى يېشىڭ. 0.2 نى \frac{3}{5}i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i}{1}$$

\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} نى يېشىڭ. 0.2 دىن \frac{3}{5}i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i}{1}$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.2 نى ئېلىڭ.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2-0.2=-0.2$$

0.2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.5x^{2}-0.2x=-0.2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{0.5x^{2}-0.2x}{0.5}=-\frac{0.2}{0.5}$$

0.5 گە بۆلگەندە 0.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.2}{0.5}\right)x=-\frac{0.2}{0.5}$$

-0.2 نى 0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -0.2 نى 0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.4x=-\frac{0.2}{0.5}$$

-0.2 نى 0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -0.2 نى 0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.4x=-0.4$$

-0.4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -0.2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -0.2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-0.4x+\left(-0.2\right)^{2}=-0.4+\left(-0.2\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.4+0.04$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -0.4 نى 0.04 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.36$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-0.4x+0.04. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-0.2\right)^{2}=-0.36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-0.2\right)^{2}}=\sqrt{-0.36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-0.2=\frac{3}{5}i x-0.2=-\frac{3}{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$