0.5x^2+8x+2=0 ھەل قىلىش

$$0.5 { x }^{ 2 } +8x+2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{15}-8\approx -0.254033308$$

$$x=-2\sqrt{15}-8\approx -15.745966692$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، 8 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times \frac{1}{2}\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{60}}{2\times \frac{1}{2}}$$

60 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{15}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{15}}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{15}}{1} نى يېشىڭ. -8 نى 2\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-8}{1}$$

-8+2\sqrt{15} نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{15}-8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{15}}{1} نى يېشىڭ. -8 دىن 2\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-8}{1}$$

-8-2\sqrt{15} نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{15}-8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{15}-8 x=-2\sqrt{15}-8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x+2-2=-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+8x}{\frac{1}{2}}=-\frac{2}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{\frac{1}{2}}x=-\frac{2}{\frac{1}{2}}$$

8 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 8 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+16x=-\frac{2}{\frac{1}{2}}$$

-2 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+16x=-4$$

16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-4+8^{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+16x+64=-4+64$$

-4 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+16x+64=60$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+8\right)^{2}=60$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{60}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+8=2\sqrt{15} x+8=-2\sqrt{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{15}-8 x=-2\sqrt{15}-8$$