0.5x^2+8x+12=0 ھەل قىلىش

$$0.5 { x }^{ 2 } +8x+12 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{10}-8\approx -1.67544468$$

$$x=-2\sqrt{10}-8\approx -14.32455532$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، 8 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 12}}{2\times \frac{1}{2}}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times \frac{1}{2}\times 12}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2\times 12}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times \frac{1}{2}}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{1} نى يېشىڭ. -8 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{1}$$

-8+2\sqrt{10} نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{10}-8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{1} نى يېشىڭ. -8 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{1}$$

-8-2\sqrt{10} نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{10}-8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{10}-8 x=-2\sqrt{10}-8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x+12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x+12-12=-12$$

12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+8x=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+8x}{\frac{1}{2}}=-\frac{12}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{\frac{1}{2}}x=-\frac{12}{\frac{1}{2}}$$

8 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 8 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+16x=-\frac{12}{\frac{1}{2}}$$

-12 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -12 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+16x=-24$$

16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-24+8^{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+16x+64=-24+64$$

-24 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+16x+64=40$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+8\right)^{2}=40$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+8=2\sqrt{10} x+8=-2\sqrt{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{10}-8 x=-2\sqrt{10}-8$$