x نى يېشىش
x=2\sqrt{5}-4\approx 0.472135955
x=-2\sqrt{5}-4\approx -8.472135955
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
\frac{1}{2}x^{2}+4x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، 4 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times \frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-2\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+4}}{2\times \frac{1}{2}}
-2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{20}}{2\times \frac{1}{2}}
16 نى 4 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2\times \frac{1}{2}}
20 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{1}
2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{2\sqrt{5}-4}{1}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{1} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{5} گە قوشۇڭ.
x=2\sqrt{5}-4
-4+2\sqrt{5} نى 1 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{-2\sqrt{5}-4}{1}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{1} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{5} نى ئېلىڭ.
x=-2\sqrt{5}-4
-4-2\sqrt{5} نى 1 كە بۆلۈڭ.
x=2\sqrt{5}-4 x=-2\sqrt{5}-4
تەڭلىمە يېشىلدى.
\frac{1}{2}x^{2}+4x-2=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
\frac{1}{2}x^{2}+4x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.
\frac{1}{2}x^{2}+4x=-\left(-2\right)
-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{1}{2}x^{2}+4x=2
0 دىن -2 نى ئېلىڭ.
\frac{\frac{1}{2}x^{2}+4x}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{1}{2}}
ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.
x^{2}+\frac{4}{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+8x=\frac{2}{\frac{1}{2}}
4 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 4 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.
x^{2}+8x=4
2 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.
x^{2}+8x+4^{2}=4+4^{2}
8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+8x+16=4+16
4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+8x+16=20
4 نى 16 گە قوشۇڭ.
\left(x+4\right)^{2}=20
كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{20}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+4=2\sqrt{5} x+4=-2\sqrt{5}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=2\sqrt{5}-4 x=-2\sqrt{5}-4
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}