0.4x^2-6.8x+48=24 ھەل قىلىش

$$0.4 { x }^{ 2 } -6.8x+48=24$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

$$x=12$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.4x^{2}-6.8x+48=24$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 24 نى ئېلىڭ.

$$0.4x^{2}-6.8x+48-24=24-24$$

24 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.4x^{2}-6.8x+48-24=0$$

48 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$0.4x^{2}-6.8x+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.4 نى a گە، -6.8 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{\left(-6.8\right)^{2}-4\times 0.4\times 24}}{2\times 0.4}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -6.8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-4\times 0.4\times 24}}{2\times 0.4}$$

-4 نى 0.4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-1.6\times 24}}{2\times 0.4}$$

-1.6 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-38.4}}{2\times 0.4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 46.24 نى -38.4 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{7.84}}{2\times 0.4}$$

7.84 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\frac{14}{5}}{2\times 0.4}$$

-6.8 نىڭ قارشىسى 6.8 دۇر.

$$x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{2\times 0.4}$$

2 نى 0.4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 6.8 نى \frac{14}{5} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{\frac{48}{5}}{0.8}$$

\frac{48}{5} نى 0.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{48}{5} نى 0.8 گە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق 6.8 دىن \frac{14}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{4}{0.8}$$

4 نى 0.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 4 نى 0.8 گە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=12 x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.4x^{2}-6.8x+48=24$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 48 نى ئېلىڭ.

$$0.4x^{2}-6.8x+48-48=24-48$$

48 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.4x^{2}-6.8x=24-48$$

24 دىن 48 نى ئېلىڭ.

$$0.4x^{2}-6.8x=-24$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.4 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{0.4x^{2}-6.8x}{0.4}=-\frac{24}{0.4}$$

0.4 گە بۆلگەندە 0.4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6.8}{0.4}\right)x=-\frac{24}{0.4}$$

-6.8 نى 0.4 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -6.8 نى 0.4 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-17x=-\frac{24}{0.4}$$

-24 نى 0.4 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -24 نى 0.4 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-17x=-60$$

-17، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{17}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-60+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-60+\frac{289}{4}$$

-60 نى \frac{289}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-17x+\frac{289}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=12 x=5$$