0.3x^2-2x+3.6=0 ھەل قىلىش

$$0.3 x ^ { 2 } - 2 x + 3.6 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{10+i\times 2\sqrt{2}}{3}\approx 3.333333333+0.942809042i$$

$$x=\frac{-i\times 2\sqrt{2}+10}{3}\approx 3.333333333-0.942809042i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.3x^{2}-2x+3.6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.3 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 3.6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 0.3\times 3.6}}{2\times 0.3}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 0.3\times 3.6}}{2\times 0.3}$$

-4 نى 0.3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-1.2\times 3.6}}{2\times 0.3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -1.2 نى 3.6 گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4.32}}{2\times 0.3}$$

4 نى -4.32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-0.32}}{2\times 0.3}$$

-0.32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{2\sqrt{2}i}{5}}{2\times 0.3}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±\frac{2\sqrt{2}i}{5}}{2\times 0.3}$$

2 نى 0.3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±\frac{2\sqrt{2}i}{5}}{0.6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±\frac{2\sqrt{2}i}{5}}{0.6} نى يېشىڭ. 2 نى \frac{2i\sqrt{2}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{2}i}{5}+2}{0.6}$$

2+\frac{2i\sqrt{2}}{5} نى 0.6 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2+\frac{2i\sqrt{2}}{5} نى 0.6 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{10+2\sqrt{2}i}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±\frac{2\sqrt{2}i}{5}}{0.6} نى يېشىڭ. 2 دىن \frac{2i\sqrt{2}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{2}i}{5}+2}{0.6}$$

2-\frac{2i\sqrt{2}}{5} نى 0.6 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2-\frac{2i\sqrt{2}}{5} نى 0.6 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i+10}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{10+2\sqrt{2}i}{3} x=\frac{-2\sqrt{2}i+10}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.3x^{2}-2x+3.6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3.6 نى ئېلىڭ.

$$0.3x^{2}-2x+3.6-3.6=-3.6$$

3.6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.3x^{2}-2x=-3.6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.3 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{0.3x^{2}-2x}{0.3}=-\frac{3.6}{0.3}$$

0.3 گە بۆلگەندە 0.3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{0.3}\right)x=-\frac{3.6}{0.3}$$

-2 نى 0.3 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2 نى 0.3 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x=-\frac{3.6}{0.3}$$

-3.6 نى 0.3 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -3.6 نى 0.3 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x=-12$$

-\frac{20}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{10}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{10}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x+\left(-\frac{10}{3}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{10}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{10}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x+\frac{100}{9}=-12+\frac{100}{9}$$

-12 نى \frac{100}{9} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x+\frac{100}{9}=-\frac{8}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{20}{3}x+\frac{100}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{10}{3}\right)^{2}=-\frac{8}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{8}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{10}{3}=\frac{2\sqrt{2}i}{3} x-\frac{10}{3}=-\frac{2\sqrt{2}i}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{10}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{10+2\sqrt{2}i}{3} x=\frac{-2\sqrt{2}i+10}{3}$$