0.25={(e)^-2x} ھەل قىلىش

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x نى يېشىش

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$e^{-2x}=0.25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$