0.25x^2-5x+8=0 ھەل قىلىش

$$0.25 { x }^{ 2 } -5x+8=0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{17}+10\approx 18.246211251$$

$$x=10-2\sqrt{17}\approx 1.753788749$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.25x^{2}-5x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.25 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.25\times 8}}{2\times 0.25}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.25\times 8}}{2\times 0.25}$$

-4 نى 0.25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\times 0.25}$$

25 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\times 0.25}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\times 0.25}$$

2 نى 0.25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{0.5}$$

5+\sqrt{17} نى 0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 5+\sqrt{17} نى 0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{17}+10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{0.5}$$

5-\sqrt{17} نى 0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 5-\sqrt{17} نى 0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x=10-2\sqrt{17}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.25x^{2}-5x+8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$0.25x^{2}-5x+8-8=-8$$

8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.25x^{2}-5x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{0.25x^{2}-5x}{0.25}=-\frac{8}{0.25}$$

0.25 گە بۆلگەندە 0.25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.25}\right)x=-\frac{8}{0.25}$$

-5 نى 0.25 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -5 نى 0.25 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=-\frac{8}{0.25}$$

-8 نى 0.25 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -8 نى 0.25 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=-32$$

-20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-32+\left(-10\right)^{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-20x+100=-32+100$$

-32 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-20x+100=68$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-10\right)^{2}=68$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-10=2\sqrt{17} x-10=-2\sqrt{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$