0.1x+0.003x^2=88 ھەل قىلىش

$$0.1 x + 0.003 x ^ { 2 } = 88$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{10 \sqrt{2665} - 50}{3} \approx 155.412126655$$

$$x=\frac{-10\sqrt{2665}-50}{3}\approx -188.745459989$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.003x^{2}+0.1x=88$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 88 نى ئېلىڭ.

$$0.003x^{2}+0.1x-88=88-88$$

88 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$0.003x^{2}+0.1x-88=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.003 نى a گە، 0.1 نى b گە ۋە -88 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.1^{2}-4\times 0.003\left(-88\right)}}{2\times 0.003}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 0.1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.01-4\times 0.003\left(-88\right)}}{2\times 0.003}$$

-4 نى 0.003 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.01-0.012\left(-88\right)}}{2\times 0.003}$$

-0.012 نى -88 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.01+1.056}}{2\times 0.003}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.01 نى 1.056 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{1.066}}{2\times 0.003}$$

1.066 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{2665}}{50}}{2\times 0.003}$$

2 نى 0.003 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{2665}}{50}}{0.006}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{2665}}{50}}{0.006} نى يېشىڭ. -0.1 نى \frac{\sqrt{2665}}{50} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2665}}{50}-\frac{1}{10}}{0.006}$$

-\frac{1}{10}+\frac{\sqrt{2665}}{50} نى 0.006 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{1}{10}+\frac{\sqrt{2665}}{50} نى 0.006 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{2665}-50}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{2665}}{50}}{0.006} نى يېشىڭ. -0.1 دىن \frac{\sqrt{2665}}{50} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2665}}{50}-\frac{1}{10}}{0.006}$$

-\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{2665}}{50} نى 0.006 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{2665}}{50} نى 0.006 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{2665}-50}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{10\sqrt{2665}-50}{3} x=\frac{-10\sqrt{2665}-50}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$0.003x^{2}+0.1x=88$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.003 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{0.003x^{2}+0.1x}{0.003}=\frac{88}{0.003}$$

0.003 گە بۆلگەندە 0.003 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{0.1}{0.003}x=\frac{88}{0.003}$$

0.1 نى 0.003 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 0.1 نى 0.003 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{100}{3}x=\frac{88}{0.003}$$

88 نى 0.003 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 88 نى 0.003 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{100}{3}x=\frac{88000}{3}$$

\frac{100}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{50}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{50}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{100}{3}x+\frac{50}{3}^{2}=\frac{88000}{3}+\frac{50}{3}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{50}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{100}{3}x+\frac{2500}{9}=\frac{88000}{3}+\frac{2500}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{88000}{3} نى \frac{2500}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{100}{3}x+\frac{2500}{9}=\frac{266500}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{100}{3}x+\frac{2500}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{50}{3}\right)^{2}=\frac{266500}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{50}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{266500}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{50}{3}=\frac{10\sqrt{2665}}{3} x+\frac{50}{3}=-\frac{10\sqrt{2665}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{50}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{2665}-50}{3} x=\frac{-10\sqrt{2665}-50}{3}$$