0.03=100x-41666.662x^2 ھەل قىلىش

$$0.03 = 100 x - 41666.662 x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}\approx 0.002048528$$

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}\approx 0.000351472$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$100x-41666.662x^{2}=0.03$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 0.03 نى ئېلىڭ.

$$100x-41666.662x^{2}-0.03=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-41666.662x^{2}+100x-0.03=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -41666.662 نى a گە، 100 نى b گە ۋە -0.03 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

-4 نى -41666.662 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+166666.648\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق 166666.648 نى -0.03 گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4999.99944}}{2\left(-41666.662\right)}$$

10000 نى -4999.99944 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{5000.00056}}{2\left(-41666.662\right)}$$

5000.00056 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{2\left(-41666.662\right)}$$

2 نى -41666.662 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} نى يېشىڭ. -100 نى \frac{17\sqrt{1081315}}{250} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}$$

-100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} نى -83333.324 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} نى -83333.324 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} نى يېشىڭ. -100 دىن \frac{17\sqrt{1081315}}{250} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}$$

-100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} نى -83333.324 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} نى -83333.324 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331} x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$100x-41666.662x^{2}=0.03$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-41666.662x^{2}+100x=0.03$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -41666.662 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-41666.662x^{2}+100x}{-41666.662}=\frac{0.03}{-41666.662}$$

-41666.662 گە بۆلگەندە -41666.662 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666.662}x=\frac{0.03}{-41666.662}$$

100 نى -41666.662 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 100 نى -41666.662 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=\frac{0.03}{-41666.662}$$

0.03 نى -41666.662 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 0.03 نى -41666.662 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=-\frac{15}{20833331}$$

-\frac{50000}{20833331}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25000}{20833331} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25000}{20833331} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=-\frac{15}{20833331}+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25000}{20833331} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=-\frac{15}{20833331}+\frac{625000000}{434027680555561}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{15}{20833331} نى \frac{625000000}{434027680555561} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=\frac{312500035}{434027680555561}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=\frac{312500035}{434027680555561}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{312500035}{434027680555561}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25000}{20833331}=\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331} x-\frac{25000}{20833331}=-\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25000}{20833331} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331} x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}$$