0=1/5left(x+5right)^2-1 ھەل قىلىش

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{5} نى x^{2}+10x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

5 دىن 1 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{5} نى a گە، 2 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 نى \frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5} نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

4 نى -\frac{16}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 نى \frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. -2 نى \frac{2\sqrt{5}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2+\frac{2\sqrt{5}}{5} نى \frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} نى \frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5}-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. -2 دىن \frac{2\sqrt{5}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2-\frac{2\sqrt{5}}{5} نى \frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} نى \frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{5}-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{5} نى x^{2}+10x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

5 دىن 1 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} گە بۆلگەندە \frac{1}{5} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

2 نى \frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2 نى \frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

-4 نى \frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -4 نى \frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=-20$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

-20 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x+25=5$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$