0quad(1+y^2)dx=(tan^-1y^prime-x)dy ھەل قىلىش

$$0 \quad ( 1 + y ^ { 2 } ) d x = ( \tan ^ { - 1 } y ^ { \prime } - x ) d y$$

d نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x\right)dy$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x نى d گە كۆپەيتىڭ.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd\right)y$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd نى y گە كۆپەيتىڭ.

$$0=\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))y-xy\right)d=0$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-xy+\arctan(0)y\right)d=0$$

0 نى \arctan(0)y-xy كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

d نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x\right)dy$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x نى d گە كۆپەيتىڭ.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd\right)y$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd نى y گە كۆپەيتىڭ.

$$0=\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))y-xy\right)d=0$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-xy+\arctan(0)y\right)d=0$$

0 نى \arctan(0)y-xy كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$