y نى يېشىش (complex solution)
y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523
y=-\left(\sqrt{23}+3\right)\approx -7.795831523
y نى يېشىش
y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523
y=-\sqrt{23}-3\approx -7.795831523
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
y^{2}+6y-14=0
بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}
6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}
-4 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}
36 نى 56 گە قوشۇڭ.
y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}
92 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{23} گە قوشۇڭ.
y=\sqrt{23}-3
-6+2\sqrt{23} نى 2 كە بۆلۈڭ.
y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{23} نى ئېلىڭ.
y=-\sqrt{23}-3
-6-2\sqrt{23} نى 2 كە بۆلۈڭ.
y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3
تەڭلىمە يېشىلدى.
y^{2}+6y-14=0
بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.
y^{2}+6y=14
14 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.
y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}
6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
y^{2}+6y+9=14+9
3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
y^{2}+6y+9=23
14 نى 9 گە قوشۇڭ.
\left(y+3\right)^{2}=23
كۆپەيتكۈچى y^{2}+6y+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.
y^{2}+6y-14=0
بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}
6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}
-4 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.
y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}
36 نى 56 گە قوشۇڭ.
y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}
92 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{23} گە قوشۇڭ.
y=\sqrt{23}-3
-6+2\sqrt{23} نى 2 كە بۆلۈڭ.
y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{23} نى ئېلىڭ.
y=-\sqrt{23}-3
-6-2\sqrt{23} نى 2 كە بۆلۈڭ.
y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3
تەڭلىمە يېشىلدى.
y^{2}+6y-14=0
بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.
y^{2}+6y=14
14 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.
y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}
6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
y^{2}+6y+9=14+9
3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
y^{2}+6y+9=23
14 نى 9 گە قوشۇڭ.
\left(y+3\right)^{2}=23
كۆپەيتكۈچى y^{2}+6y+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}