0=x^2-100x+560000 ھەل قىلىش

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -100 نى b گە ۋە 560000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

-4 نى 560000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

10000 نى -2240000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100 نىڭ قارشىسى 100 دۇر.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} نى يېشىڭ. 100 نى 100i\sqrt{223} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

100+100i\sqrt{223} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} نى يېشىڭ. 100 دىن 100i\sqrt{223} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

100-100i\sqrt{223} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 560000 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-100x=-560000$$

-100، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -50 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -50 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

-560000 نى 2500 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-100x+2500. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 50 نى قوشۇڭ.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$